أبصر النور في المدرسة الوطنية العلَمية في داريا، قضاء زغرتا، حيث كان سكن العائلة. وفيها تلقى العلم لغاية 1941. تابع تحصيله العلمي في مدرسة الفرير في طرابلس إثر انتقال العائلة للسكن في عاصمة الشمال.
سنة 1950 حصل على البكالوريا – القسم الثاني ودخل بعدها الجامعة الأميركية في بيروت لدراسة الطب، إلا إنه في مطلع 1951 أصيب بالمالاريا وانقطع عن الدراسة قرابة الثلاثة أشهر بحيث تعذر عليه متابعة سنته الجامعية. تحول بعدهاعن دراسة الطب مؤثراً التدريس وتحصيل الحقوق في آن.
سنة 1957 حصل على إجازة في الحقوق اللبنانية من جامعة القديس يوسف في بيروت.
انتقل إلى سلك المساعدين القضائيين سنة 1958.
عيّن قاضياً سنة 1962 وتدرج في معظم المحاكم المدنية والجزائية في شمالي لبنان وكان شغل المركز رئاسة غرفة الإستئناف المدنية في الشمال (الغرفة الثانية) قبل إحالته على التقاعد سنة 1999.
ومع أن القاضي أرز العلم كان جديراً بأن يتبوأ أعلى المراكز في القضاء فإنّه لم يسعَ قط إلى ذلك وفضل البقاء حيث هو لقناعته بأن المركز ليس منّة أو منحة من أحد خارج السلطة القضائية.
لذلك شكّلت معاناة القضاء من الهيمنة السياسية عليه موضوع كتابه الأول الذي انصرف إلى كتابه بعد تقاعده. وقد صدر بالعربية سنة 2001 تحت عنوان “استقلال القضاء” (الأسباب الموجبة، التعديلات المقترحة) وأتبعه بكتاب ثانٍ باللغة الفرنسية صدر عن دار النشر الفرنسية Theles Elzevir، أواخر العام 2009، ضمنه خلاصة تجربته في الحياة ورأيه في ما عايشه من أحداث وقضايا.
متأهل من آرلين ميشال أبي صعب ولهما: فادي – زينا ولارا.